如果策略也是程序，竞争会把世界推向复杂吗？
副标题：斯蒂芬·沃尔夫勒姆在 2026 年提出“竞争的规则学”：不再只研究少数聪明策略，而是系统枚举所有简单程序，让它们彼此对弈。结果并不支持一个单纯故事。胜利有时来自复杂行为，有时来自简单漏洞，而真正支配局面的，是计算世界里那些很难预先看见的“可约化口袋”。
开场：一枚永远被翻下去的硬币
想象两个人反复玩一个极简游戏。每一轮，他们只能各自选择两种动作之一：正面或反面，黑格或白格，0 或 1。若两人的选择相同，第一位玩家得分；若不同，第二位玩家得分。这就是“匹配硬币”一类零和博弈的骨架。它小到几乎不像一个世界，但只要把“下一步怎么选”交给程序，它就突然变得不再透明。
传统博弈论会问：在给定收益表下，理性玩家应当采取什么策略？答案常常会引入概率。玩家不总是固定出 0 或 1，而是按某种混合比例随机出手，以免被对方预测。沃尔夫勒姆换了一个问题：如果玩家不是抽象理性人，而是一个个确定性的程序呢？如果程序的输入是过去行动的历史，输出是下一步行动，那么所有可能的策略就不再只是若干著名名称，而是一片可枚举的计算空间。
这篇工作的核心转折是：竞争不再被看成两个目标清晰的理性主体之间的优化，而被看成程序空间中规则与规则的相遇。这使问题从“什么策略最聪明”变成“在某一类程序中，哪些规则会在大规模对抗中占优，为什么”。
这个转向听上去像细节，实际上改变了整个实验的气质。它不再从少数人类想出的策略出发，例如“以牙还牙”或“永不背叛”，而是像生物学家枚举基因型、物理学家扫描相空间那样，把一类简单程序全部摆上棋盘。胜者不是由人类直觉预先挑出来的，而是从计算宇宙的穷举中浮现出来。
从聪明策略到规则动物园
沃尔夫勒姆把这种方法称为“规则学”（ruliology）：研究所有可能规则的空间，以及这些规则会产生什么行为。它延续了《一种新科学》以来的基本信念：许多重要复杂性不是来自复杂设计，而是来自简单规则的反复运行。规则本身可以极小，行为却可能像天气、生命或市场一样难以压缩。
在“程序间的博弈”中，最容易进入的策略模型是有限状态机。一个有限状态机可以想成一个带有记忆的小装置。它只有有限个内部状态；看到对手过去的一串动作后，它沿着某些边在状态之间移动，最后用抵达状态的颜色决定下一步输出。它不像人类那样“理解”局势，却有一种低配版经验：过去发生了什么，会把它推到不同状态中。
这个模型的类比是自动售货机。你投币、按键、取消，机器内部状态改变；同一个按钮在不同状态下可能产生不同结果。有限状态机策略也是这样。它不需要知道“我在博弈”，只需要按照输入符号更新状态，然后吐出一个动作。
一旦两台这样的机器相遇，事情就闭合了：甲的输出成为乙的输入，乙的输出又成为甲的输入。它们不再面对外部世界，而是彼此成为对方的环境。对有限状态机来说，这个闭合系统最终一定进入周期，因为可用状态组合有限。但在进入周期前，它可以有短暂过渡；在周期里，它可以以不同节奏相互锁定、互相诱导，产生并不总能一眼读出的胜负结构。
沃尔夫勒姆先枚举两状态机器。两状态机极其贫乏，但去掉行为等价后仍有 22 种不同策略。让它们两两对战，计算长期平均收益，就会得到一个“竞争数组”：每个格子记录某台机器对另一台机器的表现。这个数组像一张微型生态图，显示哪些策略吃哪些策略，哪些策略在多数场合占优。
令人感兴趣的不是某一个编号机器赢了，而是胜利的形状。若按平均收益排名，顶层机器并不是因为表现出最丰富的行为而胜出。它更像找到了一种利用环境结构的短路。换一种平均方式，例如看中位数而不是均值，冠军又会改变。这说明“最强策略”不是一个脱离评价指标的实体；它依赖你如何定义总体对抗、如何加权对手、运行多少步、采用什么收益表。
在这个玩具世界里，胜利已经不是单一属性，而是策略、对手群体、时间尺度和评分规则共同产生的关系。这对真实竞争同样重要。企业、物种、政党、算法模型都不是在抽象真空中“最优”，它们只是在特定环境分布和评价周期下显得有效。
简单规则为什么会赢
直觉上，人们容易认为复杂竞争会奖励复杂策略。国际象棋需要深搜索，金融市场需要高维模型，生物进化会产生精巧器官。似乎竞争越激烈，胜者就越复杂。但沃尔夫勒姆的枚举实验不断给这个直觉降温。
在三状态有限状态机中，不同机器数量上升到 956 种。两两对弈后，仍然可以计算每台机器对所有其他机器的平均表现。随后，沃尔夫勒姆用一种粗略但有启发性的方式衡量行为复杂度：把机器在对抗中产生的图样压缩，看压缩后大小与收益之间是否相关。若一个图样容易压缩，它通常更简单；若不易压缩，它可能包含更多不规则结构。
结果并不支持“越复杂越能赢”的简单说法。高收益机器往往产生相对简单的行为。复杂机器当然存在，但它们的平均收益常常接近中间地带。它们像在战场上制造浓雾，却未必因此更会得分。
这背后的直觉可以用“猜拳高手”和“漏洞利用者”的区别来理解。一个猜拳高手可能根据大量历史模式微调出拳，看上去复杂；但如果比赛规则本身有偏差，例如某种固定反应能让对手不断落入同一陷阱，那么最有效的策略可能反而是一句简单咒语。复杂性不是天然优势。只有当复杂行为能稳定转化为收益时，它才有竞争价值。
沃尔夫勒姆把这种现象描述为“可约化口袋”。在总体上，程序间互动可能体现计算不可约性：你很难不运行它就知道结局。但在某些局部区域，会出现可利用的规律。胜利者不一定比对手更“聪明”，而是刚好接上了这些规律，系统性地把对手带入对自己有利的轨道。
竞争会制造复杂性，但竞争也会奖励发现简单结构的能力；真正有效的不是复杂本身，而是能把对手的复杂空间压缩成可利用模式。
当游戏换成囚徒困境
匹配硬币是零和的：一方得利通常意味着另一方失利。现实竞争却常常不是这样。两个企业可以同时赚钱，两个国家可以同时受损，两个生物个体可能通过合作提高共同适应度。于是沃尔夫勒姆把同样的程序枚举方法放到囚徒困境里。
囚徒困境的经典教训是：单轮中背叛有诱惑，但重复互动可能让合作出现。罗伯特·阿克塞尔罗德在 20 世纪 70 年代末和 80 年代初组织过著名锦标赛，参赛者提交策略程序反复对战；阿纳托尔·拉波波特的“以牙还牙”策略表现突出。它第一轮合作，之后复制对手上一轮行动。这个策略很简单，却因为“友善、报复、宽恕、清晰”而成为合作研究中的标志。
沃尔夫勒姆对这个传统故事保持怀疑。他的问题是：锦标赛策略来自人类提交，本身带有选择偏差。若参赛者只提交他们想到的程序，胜者只能说明它打败了这个人为样本，而不能说明它在策略空间中具有普遍地位。规则学式方法的野心，就是把“人类想到的策略集合”替换为“某类程序中所有可能策略”。
当沃尔夫勒姆枚举有限状态机策略并用于囚徒困境时，图景再次复杂起来。不同状态数、不同评分方式、是否允许机器和自身对战、是否使用均值或中位数，都会影响赢家。某些简单策略仍然显眼，但“以牙还牙”式叙事不再能独占解释权。合作、剥削、循环、锁定都可能以程序形式出现。
这里的关键不是否定阿克塞尔罗德，而是把他的实验放进更大的方法论背景。阿克塞尔罗德展示了在一个人类设计策略的锦标赛中，简单互惠可以胜过许多复杂诡计。沃尔夫勒姆则追问：如果不让人类直觉筛选候选策略，策略空间本身会呈现什么地形？这就像从一场邀请赛转向一次系统生态调查。
囚徒困境告诉我们，合作可以从重复互动中出现；规则学进一步追问，在所有可计算互动中，合作只是一个岛，还是一种更普遍的地貌。
元胞自动机：没有记忆的记忆
有限状态机是一种显式记忆装置。元胞自动机则更像一条由格子组成的布，每个格子的下一步状态由附近格子的当前状态决定。沃尔夫勒姆很早就用一维元胞自动机展示过简单规则如何产生复杂图样，尤其是著名的 30 号规则和 110 号规则。现在，他把元胞自动机也改造成博弈策略。
做法可以这样理解：把过去行动编码成一行格子，让一个元胞自动机规则运行若干步，再从结果中取某个位置或某种汇总作为下一步行动。它不像有限状态机那样携带一个小小内部状态，而是把历史摊开成空间，让局部规则在空间中传播影响。
这给竞争引入了另一种“思维方式”。有限状态机像带几个档位的机械脑；元胞自动机像一片局部互动的介质。一个动作的影响不一定被压缩成单个状态，而可能在图样中扩散、碰撞、湮灭或形成周期结构。
在两色元胞自动机的简单族中，沃尔夫勒姆让规则彼此竞争。许多配对很快分出胜负；但某些配对，例如文中提到的 6 号规则对 7 号规则，会在 500 步后仍看不清最终赢家。更有趣的是，单独看这些规则并不显得复杂，其中一个甚至可理解为 XOR 这样的简单逻辑；但一旦它们彼此耦合，合成行为就变得难以预测。
这点很像两种简单旋律叠在一起后产生复杂节拍。每条旋律单独都可数拍，但它们相互作为输入时，节奏关系可能形成新的结构。复杂性不只住在单个程序内部，也可能出现在两个程序之间的反馈回路里。
然而，即便在元胞自动机中，赢家也未必是最复杂者。沃尔夫勒姆发现，在某些枚举中平均收益最高的规则产生相当简单的行为；三色规则对两色规则的对抗中，高收益也倾向与较简单图样相关。复杂规则常常只是复杂，并不自动成为强规则。
这给“军备竞赛必然升级复杂性”的叙事加了限制：军备竞赛可以产生复杂反馈，但选择压力会偏爱能稳定得分的结构，而不是偏爱视觉上最混沌的结构。
适应性演化：山坡上的捷径
穷举是规则学的一个极端：把某类规则全部列出来。现实演化很少这样工作。生物和算法更常见的是局部搜索：从一个已有规则出发，随机改变一点；如果表现更好，就保留改变；如果更差，就丢弃。沃尔夫勒姆也用这种“适应性演化”方式寻找更强策略。
在有限状态机和元胞自动机策略中，他让规则发生随机突变，然后按收益筛选。适应度曲线常常呈现台阶状：长时间停滞后突然跃升，再进入新平台。这个图像很熟悉。无论是生物进化、机器学习还是工程调参，许多搜索过程都不像平滑爬坡，而像在布满平台和裂缝的地形中移动。
有时，早期突破对应比较复杂的规则；但继续演化后，最终解决方案可能反而变简单。这并不矛盾。搜索过程需要穿过复杂中间态，才能到达一个简单吸引子。就像证明一个初等定理可能需要绕很远的路，最后结论却只有一行。
这个现象也提示我们谨慎理解“复杂性来自选择”。选择可以积累复杂机制，但它追求的不是复杂机制本身。若简单机制足以获胜，选择会接受简单；若复杂机制暂时打开通道，选择也会接受复杂。演化没有美学偏好，只有局部保留标准。
对人工智能竞争来说，这一点尤其尖锐。人们常以为模型之间的竞争会持续推高内部复杂度。但若评测环境有可利用漏洞，或者对手分布有稳定偏差，系统可能演化出简单而脆弱的投机策略。复杂训练过程并不保证复杂理解；它可能只是找到一条穿过评分函数的捷径。
适应性演化揭示的第二层问题是：竞争优化出的东西，究竟是能力，还是对评价环境的适配？在程序间博弈里，这两个概念从一开始就无法完全分开。
为什么预测这么难
沃尔夫勒姆在讨论部分回到他的长期主题：计算不可约性。若一个系统的未来没有比实际运行更短的通道可得，我们就说它在相关层面上不可约。程序间竞争正是这种困难的温床。你可以知道两台机器的规则，知道收益表，知道初始条件，却仍然难以在不模拟的情况下判断长期胜负。
这并不是因为系统有随机性。相反，沃尔夫勒姆的设定大多是完全确定性的。每一步都由规则决定，没有骰子，没有噪声，没有隐藏心理。困难来自反馈本身：程序输出成为对方输入，对方反应又改写自己的未来输入。确定性不等于可预测性；透明规则不等于透明后果。
这里有一个重要类比：下棋规则很短，但一局棋的展开不能从规则定义中直接读出。你必须走棋、搜索、评估。程序间博弈把这种现象推到更抽象的层面：即便棋子只剩 0 和 1，规则只剩几种状态，穷举图景仍然布满意外。
这也是规则学方法既强大又有限的地方。它强大，因为它承认直觉不足，愿意系统扫描可能空间。它有限，因为扫描得到的是某类程序、某种收益表、某个时间尺度下的地形，而不是所有现实竞争的终极定律。有限状态机、元胞自动机和图灵机都是“元模型”，它们帮助我们看见可能现象，却不会自动替代生物学、经济学或政治学中的具体机制。
规则学最有价值的地方，不是宣布现实世界就是某个小程序，而是提醒我们：即使小程序的竞争都已经如此丰富，现实竞争中的直觉捷径就更值得怀疑。
边界：这不是一套万能社会理论
沃尔夫勒姆的工作很容易被过度外推。看到程序竞争，就联想到市场竞争；看到适应性演化，就联想到生物进化；看到简单策略胜出，就联想到政治口号或商业战略。但这些类比必须受到约束。
首先，文中的许多实验使用极简收益表。匹配硬币和囚徒困境能揭示结构，但真实环境的收益不是固定矩阵。现实智能体会改变目标、改变行动空间、改变对手集合，甚至改变游戏规则本身。
其次，程序类型会影响结果。有限状态机、元胞自动机、图灵机具有不同表达方式。沃尔夫勒姆依据计算等价原则期待总体上有某种普遍性，但细节会非常重要。一个在有限状态机群体中占优的策略，不一定能打败元胞自动机；一个在两色规则中简单有效的策略，扩展到更多颜色或更长历史后可能失效。
再次，复杂度度量本身不是唯一的。压缩大小、状态数、规则表长度、运行时间、可解释性、对扰动的稳健性，都可以代表不同意义上的复杂。说“赢家更简单”之前，必须说明简单指什么。
最后，枚举策略空间并不等于解释策略空间。大量图表能显示现象，但科学解释还需要找出哪些机制可迁移，哪些只是特定设置的巧合。沃尔夫勒姆本人也承认，这项工作只是“擦到表面”：扩大程序规模、更换游戏类型、研究异类程序之间的竞争，都会带来新现象。
这些边界并不削弱研究意义，反而使它更可信。它没有证明竞争必然导致简单，也没有证明复杂性必然胜利。它给出的更像一张警示地图：竞争空间中有周期、有混沌、有捷径、有局部规律，也有必须运行后才知道的结局。
结尾：胜利不是复杂性的奖杯
回到那枚反复翻下去的硬币。起初，它只是一个两动作游戏；然后它被程序接管，变成一片小型宇宙。每个策略都是一条规则，每场对弈都是两条规则相互折射。我们本以为会看到一条清晰规律：复杂战胜简单，或简单战胜复杂。但程序空间拒绝给出这样整齐的寓言。
沃尔夫勒姆的“竞争规则学”最重要的贡献，或许不是某个冠军机器、某个最佳元胞自动机编号，而是把竞争研究从少数典型策略推向系统枚举。它让我们看到，所谓“好策略”不是一个孤立品质，而是规则、对手、收益、时间和评价方式共同刻出的形状。
在真实世界中，这个洞见尤其不舒服。我们喜欢把胜利解释为更高智慧、更强适应性或更复杂组织。但程序间博弈显示，胜利有时只是找到了一个简单漏洞，有时来自复杂反馈中的偶然偏置，有时来自局部可约化结构。竞争不会自动奖励深刻；它奖励在给定环境中能得分的东西。
这并不是悲观结论，而是一种更清醒的科学态度。如果我们想理解竞争如何塑造生命、市场、政治或人工智能，就不能只研究人类已经命名的策略，也不能只信任事后解释。我们需要把可能规则尽量摊开，让它们运行，观察哪些结构反复出现，哪些胜利只在狭小条件下成立。
那枚硬币还在翻。每一次落下都由规则决定；但要知道它如何改变下一次出手，我们往往仍得继续看下去。
参考资料
- Stephen Wolfram, “Games between Programs: The Ruliology of Competition,” Stephen Wolfram Writings, 2026-06-04. https://writings.stephenwolfram.com/2026/06/games-between-programs-the-ruliology-of-competition/
- Stephen Wolfram, “What Is Ruliology?” Stephen Wolfram Writings, 2026-01-12. https://writings.stephenwolfram.com/2026/01/what-is-ruliology/
- Stephen Wolfram, “A New Kind of Science,” online edition. https://www.wolframscience.com/nks/
- Stephen Wolfram, “Games between programs,” note in A New Kind of Science. https://www.wolframscience.com/nks/notes-10-12--games-between-programs/
- Robert Axelrod and William D. Hamilton, “The Evolution of Cooperation,” Science, 1981. PubMed: https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/7466396/
- Robert Axelrod and William D. Hamilton, “The Evolution of Cooperation,” PDF copy. https://www-personal.umich.edu/~axe/research/Axelrod%20and%20Hamilton%20EC%201981.pdf
- Joseph Y. Halpern, Rafael Pass and Lior Seeman, “An Approach to Bounded Rationality,” NeurIPS paper page. https://papers.neurips.cc/paper/3142-an-approach-to-bounded-rationality
- Stephen Wolfram, “Exploring Rulial Space: The Case of Turing Machines,” arXiv:2101.10907. https://arxiv.org/abs/2101.10907
研究说明
本文以用户提供的 PDF《程序之间的博弈：竞争的规则学》为主材料，并用沃尔夫勒姆官网原文核对标题、日期、章节结构和主要结论。补充材料用于校准三个背景脉络：阿克塞尔罗德的重复囚徒困境锦标赛、有限自动机与有限理性研究、沃尔夫勒姆关于规则学和计算不可约性的长期框架。正文没有复述 PDF 中大量编号机器和图表，而是提炼其可读叙事：从策略枚举进入竞争地形，再讨论复杂性、简单捷径、演化搜索和现实外推边界。