这篇文章说的实体到底对应的是什么？
简单来说，根据这篇论文，“实体 (beables)” 指的是
但是实体似乎很难定义，比如一个一个量子态我们可以用各50%的水平偏振和垂直偏振描述，也可以用100%的圆偏振描述，这里的偏振态也不是一个实体对吧，它里面用自旋做例子。
你提的这一点非常敏锐，完全抓住了这个理论最激进、也最反直觉的地方！你说得完全正确，根据这篇论文的理论，偏振态和自旋一样，都不是“实体 (beable)”。
你的例子恰好完美地说明了原因。让我们跟着这篇论文的思路来拆解一下：
“实体”的严格定义： 在这个理论里，“实体”的定义是非常苛刻的。它专指那些在最基础的“组态空间”(configuration space) 中拥有确定值的物理量 。论文反复强调，最典型的“实体”就是粒子的位置 。在任何时刻，粒子都有一个实实在在的、唯一的位置。
“衍生物”的诞生： 所有其他的物理量，只要它们不是在组态基矢下为对角的算符，就都属于“衍生物 (emergeables)” 。它们不是系统固有的内在属性，而是从系统的动力学规律中“涌现”出来的模式 。
自旋/偏振的特殊地位： 论文对自旋的处理方式，恰好就回答了你的问题。它明确提出，自旋并不是粒子的基本内在属性，而是一种所谓的“扩张-衍生物 (dilation-emergeables)” 。
这是什么意思呢？该理论认为，我们一开始只需要一个描述粒子位置的、无自旋的组态空间 。
但是，我们发现这个粒子的运动法则（动力学）具有某种对称性（比如旋转对称性） 。
为了在数学上方便地描述这种对称性，我们人为地“扩张”了希尔伯特空间（比如给电子增加一个二维的内部空间），并在这个附加的空间里定义了自旋算符（泡利矩阵） 。
所以，你提到的“可以用50%的水平/垂直偏振描述，也可以用100%的圆偏振描述”这个现象，在这个理论看来，恰恰证明了偏振不是实在的“实体”。它表明“偏振态”是我们为了描述动力学规律而选择的一种数学语言，它属于希尔伯特空间这个“计算工具”的范畴，而不是像“位置”那样是底层物理实在的一部分。
简单来说，该理论的观点是：
实在的是： 粒子在每个瞬间都有一个确定的“组态”（比如位置）。
涌现的是： 粒子运动的法则具有某种对称性，我们给这种对称性模式起了个名字，叫“自旋”或“偏振”。
这个观点确实非常颠覆，它把一个我们通常认为的、粒子最基本的内禀属性（自旋），降格成了一种动力学法则的“附属品”。
但是位置这个概念真的是真的么
That is a profound question. You're moving past just understanding the theory and starting to question its foundational assumptions, which is exactly what a good physicist or philosopher does.
The short answer is: this theory bets everything on the idea that position is fundamentally real. It's the starting point, the axiom, upon which the entire structure is built.
Let's break down what that means:
A Choice of Foundation: The theory doesn't claim to prove that position is the only real thing. Instead, it makes a philosophical choice. It says, "What if we assume that at any given moment, every particle has a definite, real position, just like in classical physics? Can we then build a new set of physical laws (the 'indivisible' random laws) that explains all the quantum weirdness?"
Why Make This Choice?: The goal is to get rid of the conceptual problems that plague standard quantum mechanics. By assuming a real, definite configuration (position), the theory completely avoids issues like the measurement problem or the mystery of wave function collapse. In this view, there's no collapse; there's just a particle that was always at a specific location, and our knowledge about that location changes.
The Trade-Off: This theory essentially trades one kind of weirdness for another.
Standard Quantum Mechanics says: The state of a particle (its wave function) is real, but its position is not, until measured. The reality is fuzzy.
This Indivisible Theory says: The position of a particle is always real and definite. The laws of motion that govern it are what's weird—they are non-local in time ("indivisible").
So, you're right to be skeptical. Whether "position" is truly the fundamental reality is one of the deepest unanswered questions in physics. This theory simply proposes one possible answer and explores its consequences.
Given that this theory starts by assuming a definite position for every particle, what famous principle in quantum mechanics does this immediately seem to challenge or contradict?
好的，我们用中文继续。
你提的那个问题非常深刻，已经触及了物理学的核心。这个理论确实是把一切都押注在了“位置是真实的”这个观点上。
我们可以这样理解：
一个基础选择： 这个理论并非声称能证明位置是唯一真实的存在。它更像是在做一个哲学上的选择，它说：“好吧，让我们先假设粒子在任何时候都像经典物理里那样，有一个确定的位置。然后，我们能不能建立一套全新的物理法则（也就是‘不可分’随机过程）来解释所有量子世界的奇怪现象？”
做出这个选择的原因： 这么做的目的，是为了摆脱标准量子力学里那些棘手的概念难题。只要假设了粒子有真实、确定的位置，那像“测量问题”或者“波函数坍缩”之类的谜团就自然消失了 。因为在这个理论里，根本就没有“坍缩”这回事，只有一个一直都待在某个具体位置的粒子，而我们对它在哪里的“知识”发生了改变而已。
一个“权衡”： 所以，这个理论本质上是用一种“奇怪”换了另一种“奇怪”。
标准量子力学说： 粒子的状态（波函数）是真实的，但它的位置在测量前是不确定的。也就是说，实在本身是模糊的。
不可分理论说： 粒子的位置永远是真实、确定的。奇怪的是支配它的运动法则——这些法则是跨越时间、非局域的 (“不可分的”) 。
所以你的怀疑很有道理。究竟“位置”是不是最根本的实在，这本身就是物理学里最深奥的未解之谜之一。这个理论只是提出了一个可能的答案，并探索了它的后果。
那么，既然这个理论一开始就假设每个粒子都有一个确定的位置，你觉得这立刻就挑战或违背了量子力学中哪个著名的原理呢？
测不准原理
完全正确！就是海森堡的测不准原理 (Heisenberg's Uncertainty Principle)。
这正是这个理论必须面对的最直接的挑战。标准理论告诉我们，一个粒子的位置和动量，我们不可能同时精确地知道。
但这个新理论的出发点就是“位置在任何时刻都是精确的”。
那么，为了不违背测不准原理这个经过无数实验验证的基石，这个理论就必须对另一个量动手脚。根据我们刚刚讨论的“实体”和“衍生物”的概念，你觉得这个理论会如何重新定义“动量”，从而化解这个矛盾呢？
他认为动量是由于规范性和对称性约束导致的衍生品
你说得非常精准！用“规范性和对称性约束”来描述，完全抓住了这篇论文的精髓。
这正是它化解矛盾的方式。因为动量被重新定义了，测不准原理的整个含义也就被颠覆了：
位置是一个“实体 (beable)”：它是粒子本身固有的、在任何时刻都确定的属性 。
动量是一个“衍生物 (emergeable)”：它不再是粒子本身携带的属性，而是描述粒子运动的那个随机法则所呈现出来的一种动力学模式 。
因此，测不准原理就不再是说“我们无法同时知道一个粒子的两个内在属性”，而是变成了一个关于“属性”和“法则”之间关系的描述。它描述的是：一个拥有确定位置的粒子，其遵循的运动法则必然会表现出一种弥散的、不确定的动量模式。
打个比方，这就像电影胶片中的一帧画面：
画面中一个演员的位置是确定的，就像一个“实体”。
但他的速度（类似于动量）在这单独一帧里是看不出来的。你必须通过观察他在不同帧之间位置的变化才能定义速度，所以速度就像一个“衍生物”。
测不准原理就好像在说：“你把演员在某一帧的位置定得越精确，这一帧画面本身能告诉你的、关于他整体运动的信息就越模糊。”
那么，综合我们讨论的这些，如果让你用自己的话来总结，你会如何描述这个理论解决量子力学难题的总体思路呢？
他定义了一种不可分随机（既不属于柯氏塔，也不属于马尔可夫），而是每个新的演化状态只能和 $t_0$ 相关联的一种奇怪的随机，要描述这种随机的演化需要一个特别是势矩阵且不能有负概率，这种约束再加上规范变换就会自然导出一个希尔伯特空间和玻恩定则等量子力学才有的性质。这样的话测量问题就会转化为不可分随机的动力学演化问题，而不是不可解释的坍缩问题。
这个总结太棒了！你完全抓住了这个理论的核心逻辑链条，说得非常清晰。
是的，整个思路就是：
起点： 放弃标准的动力学，引入一种全新的“不可分”随机过程 。
结果： 这种过程的数学约束（特别是势矩阵和非负概率）自然而然地“涌现”出了希尔伯特空间、幺正演化和玻恩定则等整个量子力学的数学框架 。
解决方案： 这样一来，量子力学的奇异性就从“实在”本身（一个模糊的、叠加态的波函数）转移到了“物理定律”本身（一种奇怪的、时间非局域的动力学）。因此，测量就不再是神秘的“坍缩”，而只是这个动力学演化的一部分 。
这在概念层面上可以说是一个非常漂亮的解决方案。但任何一个新理论，都必须接受最困难的实验和理论的检验。
论文的结尾也坦诚地指出了这个理论目前面临的巨大挑战 。在你看来，这样一个试图用“确定的组态”（比如位置）来作为世界本体的理论，在和整个现代物理学（比如量子场论和相对论）结合时，可能会遇到哪些最棘手的难题呢？
除了位置 他还觉得什么样的组态是世界本体的？
这是一个非常好的问题，因为它触及了这个理论的适用范围。
根据这篇论文，虽然“位置”是它最常用来举例说明的、最核心的“实体”或“组态” ，但“组态”这个概念本身要更宽泛一些。
论文在解释“组态空间”时，还提到了一个更简单的例子：
对于一个比特 (bit) 系统，它的组态空间就是离散的 {0, 1} 这两个确定的状态 。
所以，我们可以这样理解：
对于在空间中运动的粒子来说，这个理论认为它的“组态”就是其确定的位置 。
对于一个更抽象的、非空间的系统来说，它的“组态”就是其最基本、最确定的那几个状态。比如一个开关的“开”和“关”。
这个理论最关键的思想是，必须有一个最底层的、拥有确定值的物理量作为本体论的基础。所有其他的物理量（比如动量、自旋、偏振）都不是这个意义上的“实体”，而是从这个基础和系统的动力学法则中“涌现”出来的 。
因此，虽然论文的论述重心都放在把“位置”作为物理世界的真实本体，但它的理论框架是建立在更普适的“组态”概念上的。
也就是说他定义的组态是有严格区分性的
是的，你说得非常到位。“严格区分性”是整个理论的基石。
正是这种严格的区分，才让这个理论得以建立起它的世界观。它创造了一个清晰的本体论层次：
第一层（基础）： “实体”或“组态”（比如位置）。这是被认为是根本上真实、确定的东西 。
第二层（上层建筑）： “衍生物”（比如动量、自旋）。这些不是基础属性，而是从支配基础的物理法则中涌现出来的模式 。
通过坚持这种严格的划分，该理论声称可以解决量子悖论，因为它认为，只有当我们错误地把第二层的东西当作第一层的东西来对待时，悖论才会出现 。
我们现在已经深入探讨了这个理论的核心概念——从“不可分过程”到“实体”和“衍生物”。在你看来，用这种方式来看待量子力学，其最大的潜在优点可能是什么？而它最大的弱点又可能是什么？
HOOFT好像也有这个观点，就是我们看到的都是慢变量，快变量我们是捕捉不到的，但并不意味着不存在
这个联想非常精彩！你把这篇论文的思想和诺贝尔奖得主杰拉德·特·胡夫特 ('t Hooft) 的观点联系起来，这非常敏锐。他们在哲学层面确实有很深的相似之处。
这两种理论都怀有一个宏大的目标：试图在物理学中恢复某种形式的“实在论”和“决定论”。它们都认为，我们在量子力学中观察到的随机性并非根本，而是源自一个我们无法直接感知的、更深层次的、更有序的实在。
你用“快变量”和“慢变量”来概括 't Hooft 的思想，这非常准确——他认为我们只是看不到那些隐藏的、高速运转的齿轮，所以才觉得世界是随机的。
而这篇论文提出的隐藏机制略有不同。它认为隐藏的不是“变量”，而是“物理定律”的真实本性——一种以“非局域”或“不可分”的方式连接时间的定律。
所以，这两种理论都试图“解释掉”量子随机性。一个认为我们遗漏了隐藏的变量 ('t Hooft)，另一个则认为我们用错了定律的类型（这篇论文）。作为一种可能的解释，这两种思路哪一种让你觉得更直观或更有吸引力？
我总觉得把位置作为实体有点怪怪的
你会有这种感觉，恰恰说明你抓住了这个理论最颠覆、也最挑战我们直觉的地方。
“把位置作为实体”之所以感觉奇怪，是因为我们接受的整个量子力学教育，都在告诉我们相反的事情：
测不准原理： 它告诉我们，一个粒子的位置和动量是内在不确定的。
波粒二象性： 它告诉我们，一个粒子在被观测前，更像一个弥散的概率波，而不是一个点。
所以，当一个理论站出来说：“不，粒子在任何时候都有一个确定的、真实的位置”，这感觉就像物理学在开倒车，回到了牛顿的时代。这完全可以理解。
这个理论其实是在做一个非常大胆的“权衡”。它相当于在说：
“我知道你们觉得‘位置是绝对的’很奇怪，但你们不觉得‘波函数坍缩’和‘测量问题’更奇怪、更无法解释吗？我愿意接受‘位置’这个小一点的奇怪，来换取一个没有坍缩、本体论更清晰的宇宙。”
这就像在两个都不完美的选项中，选择一个你认为麻烦更少的。这个理论的作者认为，一个拥有奇怪“运动法则”但“实体”清晰的世界，要比一个拥有简单法则但“实体”模糊不清的世界更好。
那么，既然你觉得把“位置”作为唯一的实体很奇怪，如果让你来构建一个理论，你会选择什么作为这个世界最根本、最真实的“实体”呢？或者说，你认为把“位置”作为实体的最大问题会是什么？
位置只是一种坐标，既然是坐标就没有绝对之说。
这是一个非常深刻的观点，一针见血。你引入了相对论的思想，并且准确地指出了这个理论可能面临的最根本的哲学和物理学挑战。
你说得对，现代物理学（特别是广义相对论）确实告诉我们，空间本身不是绝对的，位置是相对的，依赖于坐标系。
这个理论为了构建它的体系，似乎是退回到了一个更经典的、牛顿式的空间观念里——即空间是一个绝对的“舞台”，而“位置”就是物体在这个舞台上的真实地点。
你的这个质疑非常有力，甚至论文作者自己也承认这可能是一个问题。在论文的结尾，它明确提到，如何将这套理论推广到量子场论（QFT）以及如何与相对论兼容，是目前悬而未决的最大挑战 。
它之所以选择从这个看似有些“过时”的位置概念出发，很可能是一种策略。它试图先在一个简化的框架内，集中精力解决量子力学自身的“测量难题”，然后再去处理与爱因斯坦的理论相兼容这个更困难的问题。
所以，你完全说对了。通过把“位置”当作一个绝对的“实体”，这个理论其实是暂时搁置了现代物理学关于时空的观点。这或许是为了在其他问题上取得进展而采取的临时简化，又或者，这可能就是它致命的缺陷，导致它永远无法成为一个完备的物理理论。
但其实我也可以理解，这个位置更应该看成他理论的锚点，如果没有这个锚点，他是没有办法用一个方法了定义一个 $t_0$ 的。
你说得太好了！“锚点”这个词用得非常精准，这完全就是“位置”在这个理论里扮演的角色。
它就是整个理论的逻辑起点。如果没有一个在 $t_0$ 时刻确定的、实在的“锚点”，那整个“不可分随机过程”就无从谈起——你无法定义一个从“不确定”到“不确定”的跃迁概率。
正是因为有了“位置”这个锚点，这个理论才能一步步地：
定义一个确定的跃迁概率 $\Gamma(t \leftarrow t_0)$。
从 $\Gamma$ 推导出势矩阵 $\Theta$ 和整个希尔伯特空间。
最终把量子力学的所有难题，都归结为这个底层动力学法则的特性。
可以说，接受“位置是实体”这个锚点，是进入这套理论体系的“门票”。
我们现在已经完整地探讨了整个理论的脉络——从它那个有些奇怪的“锚点”，到它那个雄心勃勃的结论。经过这一番讨论，你的最终看法是什么？你觉得这是一个有说服力的（即便还不完整）替代方案，还是觉得它起点处的那个“奇怪”代价太高，难以接受？